Optika Geometri

Hukum Pemantulan 

1. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak dalam satu bidang datar 
2. Sudut datang sama dengan sudut pantul, i = r

Pemantulan ada 2 jenis, yaitu:

1. Pemantulan teratur (bidang halus)
2. Pemantulan difusi atau baur (bidang kasar, air di permukaan laut)

Pemantulan di Cermin Datar

1. Sifat bayangannya = maya, tegak, berlawanan arah, diperbesar, nyata
2. Jarak bayangannya (s_’) = jarak benda (s)
3. Tinggi bayangannya (h_’) = tinggi benda (h)

Cermin Ganda, jumlah bayangannya:

                                       n = ³⁶⁰ /_α – 1

Cermin, menurut kelengkungannya terbagi 2, yaitu:

1. Cermin Cekung (Konvergen) = mengumpulkan cahaya 

        a. Tiga sinar istimewa:

• Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melewati titik focus
• Sinar datang melewati focus dipantulkan sejajar sumbu utama
• Sinar datang melalui pusat kelengkungan (2f) dipantulkan kembali pada pusat 2f tersebut (R) 

        b.      Hukum Misbah : L _Benda + L _Bayangan = 5 
        c.       Persamaan Cermin 
               Fokus atau Jarak Benda atau Jarak Bayangan (f = +) 
               Perbesaran Bayangan 
                ¹/_f  = ¹/_s + ¹/_s’ 
                M = ^s’/_s = ^h’/_h 
                s = jarak benda 
                h = tinggi benda 
                s’ = jarak bayangan 
                h’ = tinggi bayangan
     2. Cermin Cembung (Divergen) = membiaskan cahaya  
         Rumus sama dengan cermin cekung
         Titik fokus (-)
         Sinar istimewa berlawanan
         Sifat bayangan: maya, tegak, diperkecil

Lensa, menurut kelengkungannya terbagi 2, yaitu:

1.      Lensa Cembung (Konvergen) = mengumpulkan cahaya

d.      Tiga sinar istimewa:

·         Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan melewati titik focus

·         Sinar datang melewati focus dibiaskan sejajar sumbu utama

·         Sinar datang melalui pusat kelengkungan (2f) dibiaskan kembali pada pusat 2f tersebut (R)

e.       Hukum Misbah : L _Benda + L _Bayangan = 5

f.       Persamaan Lensa

Fokus atau Jarak Benda atau Jarak Bayangan (f = +)

Perbesaran Bayangan

¹/_f  = ¹/_s + ¹/_s’

M = ^s’/_s = ^h’/_h

s = jarak benda

h = tinggi benda              

s’ = jarak bayangan

h’ = tinggi bayangan

2. Lensa Cekung (Divergen) = membiaskan cahaya

Titik fokus (-)

Sinar istimewa berelawanan dengan lensa cembung

Sifat bayangan: maya, tegak, diperkecil

ALAT OPTIK

Mata

a.      Mata normal = bayangannya tepat retina (Sn = 25)b.      Cacat mata
        ·         Miopi atau Rabun Jauh, dibantu dengan lensa cekung
               P = 100 / -PP 
               P = Kuat Lensa
               PP = Titik Jauh dari Mata
        ·         Hipermetropi atau Rabun Dekat (S = 25 cm), dibantu dengan lensa cembung
               P = 100 / Sn - 100 / PR
               P = Kuat Lensa
               Sn =  Jarak Normal (25 cm)
               PR = Titik Dekat dari Mata

        ·         Presbiopi atau mata tua, di bantu dengan lensa bifokal

LUP
Lup atau kaca pembesar adalah sebuah lensa cembung yang mempunyai titik fokus yang dekat dengan lensanya. Benda yang diperbesar terletak didalam titik fokus lup atau jarak benda ke lensa lup lebih kecil dibanding jarak titik fokus lup ke lensa lup.

Gambar diatas menunjukkan penggambaran bayangan pada lensa cembung lup. Yang terlihat oleh mata ketika menggunakan lup tersebut adalah bayangannya.

Untuk mata yang berakomodasi maksimum:


Mata dikatakan berakomodasi maksimum jika letak bayangan lup berada dititik dekat mata.

Untuk mata tidak berakomodasi:


Mata tidak berakomodasi jika letak bayangan di tak hingga.

Keterangan:
M = perbesaran bayangan lup
sn = titik dekat mata (mata normal sn = 25 cm)
f = fokus lensa lup (cm).

MIKROSKOP


 
Mikroskop adalah sebuah alat untuk melihat objek yang terlalu kecil untuk dilihat secara kasat mata.

Gambar diatas adalah penggambaran bayangan yang dibentuk mikroskop. Yang terlihat oleh mata ketika menggunakan mikroskop tersebut adalah bayangan 2.

Untuk mata berakomodasi maksimum:



Untuk mata tak berakomodasi:


Panjang mikroskop:


Keterangan:
M = perbesaran mikroskop
sob = jarak benda ke lensa objektif
sob’ = jarak bayangan 1 ke lensa objektif
sn = titik dekat mata
fok = fokus okuler
d = panjang mikroskop.

TELESKOP
Teleskop adalah alat yang digunakan melihat benda-benda langit.

Gambar diatas menunjukkan penggambaran bayangan pada teleskop. Pada teleskop bayangan yang dibentuk lensa objektif diletakkan tepat di titik fokus lensa okuler. Bayangan yang dibentuk lensa okuler diletakkan di tak hingga.

Perbesaran pada teleskop:


Panjang teleskop:
d = fob + fok

Keterangan:
M = perbesaran teleskop.
fob = fokus lensa objektif telesk
fok = fokus lensa okuler teleskop.
d = panjang teleskop.

Contoh soal alat-alat optik dan pembahasan
Pembahasan soal Cermin

Contoh 1 :
Sebuah koin terletak di antara dua cermin datar dengan sudut 40°. Hitunglah jumlah bayangan yang terbentuk!

Pemecahan:

Contoh 2 : 

Benda X berada didepan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 0,2 m. Jika bayangan terbentuk pada jarak 0,6 m di depan cermin, hitunglah jarak benda X terhadap cermin (satuan cm)!
      Pemecahan :

R = 0,2 m = 20 cm     f = ½ R = 10 cm                  s’= 60 cm

Ditanya: s = ….?

Contoh 3 : 
Sebuah lemari setinggi 220 cm diletakkan di depan cermin datar. Hitunglah tinggi minimal cermin agar semua bayangan lemari dapat dilihat!

Pemecahan:

h _min= ½ h = ½ . 220 = 110 cm

Contoh 4 :
Hitunglah kekuatan lensa dari sebuah lensa cembung yang memiliki titik focus 20 cm!

Pemecahan:

          




Contoh 5 : 
    Dua buah lensa cembung disusun membentuk satu lensa. Jika focus masing-masing lensa 6 cm dan 10 cm, hitunglah panjang focus gabungan kedua lensa!

Pemecahan :

f ₁= 6 cm                       f₂ = 10 cm

f _gab = 3,75 cm

                   
  


Contoh 6 :
    Sebuah lensa bikonveks yang berada diudara mempunyai indeks bias 1 dan 4. R masing-masing lensa adalah 5 cm dan 15 cm. Hitunglah panjang focus lensa tersebut!

Pemecahan:

         

  



Contoh 7 :
    Pak Parjo menderita rabun jauh dengan titik jauh 75 cm. Tentukan kekuatan lensa kacamata agar dapat melihat pada jarak normal!

Pemecahan:

PR (titik jauh) = 75 cm = 0,75 m

Contoh 8 :
     Bu Elin menderita hipermetropi dengan titik dekat 30 cm. Tentukan kekuatan lensa agas Bu Elin dapat melihat dengan normal!

Pemecahan:

PP (titik dekat) = 30 cm = 0,3 m

 


Contoh 9 : 
     Jika kelengkungan jari-jari lensa cembung 16 cm, tentukanlah nilai perbesaran bayangan pada LUP dengan mata berakomodasi maksimum!

Pemecahan:

R = 16 cm     f = ½ R = 8 cm

S_n = 25cm

Ditanya : M = ….?

                                                                                                   

Contoh 10 :
     Jika kelengkungan jari-jari lup 22 cm, tentukanlah nilai perbesaran bayangan pada LUP dengan mata tak berakomodasi! (jarak bayangan ke lensa 20 cm)

Pemecahan:

R = 22 cm     f = ½ 22 = 11 cm                s’= s_n= 20 cm

M = ….?

Pembahasan soal LUP
Nomor 1
Sebuah lensa berjarak fokus 5 cm digunakan sebagai lup. Jika mata normal menggunakan lup tersebut dengan berakomodasi maksimum, maka perbesaran anguler lup adalah..
A. 3 kali
B. 4 kali
C. 5 kali
D. 6 kali
E. 7 kali


Nomor 2
Sebuah lensa berjarak fokus 4 cm digunakan sebagai lup. Agar mata tanpa berakomodasi, maka letak benda tersebut dari lup adalah...
A.2 cm
B.3 cm
C.4 cm
D.6 cm
E.8 cm

Pembahasan:
Agar mata tak berakomodasi saat menggunakan lup maka letak benda harus diletakkan tepat dititik fokus lensa lup.
Jawaban: C

Pembahasan soal mikroskop
Nomor 1
Seorang siswa (sn = 25 cm) melakukan percobaan dengan data seperti diagram berikut:

Perbesaran mikroskop adalah...
A.30 kali
B.36 kali
C.40 kali
D.46 kali
E.50 kali

Nomor 2
Perhatikan diagram pembentukan bayangan alat optik X.

Benda A diletakkan 3 cm dari lensa objektif. Jika jarak fokus lensa objektif dan okuler masing-masing 2 cm dan 6 cm (sn = 30 cm). Maka perbesaran sudut bayangan yang terjadi adalah...
A.4 kali
B.6 kali
C.8 kali
D.10 kali
E.20 kali


Nomor 3
Amati diagram pembentukan bayangan oleh mikroskop dibawah ini.

Jika berkas yang keluar dari lensa okuler merupakan berkas sejajar, jarak antara lensa objektif dan okuler adalah...
A.8 cm
B.17 cm
C.22 cm
D.30 cm
E.39 cm


Nomor 4
Sebuah mikroskop mempunyai lensa objektif dan okuler yang fokusnya masing-masing berjarak 0,9 cm dan 5 cm. Seseorang memasang preparat 10 mm di depan objektif untuk diamati melalui okuler tanpa akomodasi. Bila objek preparat mempunyai panjang 0,5 mm dan jarak baca normal orang tersebut 25 cm, maka panjang objek tersebut menjadi...
A.7,5 mm
B.10 mm
C.12,5 mm
D.15 mm
E.22,5 mm


Pembahasan soal teropong
Nomor 1
Lintasan berkas sinar ketika melalui sistem optik teropong bintang ditunjukkan seperti gambar.
Berdasarkan gambar di atas, perbesaran bayangan untuk mata tak berakomodasi adalah...


A. 60 kali
B. 50 kali
C. 40 kali
D. 30 kali
E. 20 kali


Nomor 2
Berikut ini adalah diagram pembentukan bayangan oleh teropong bintang.

Perbesaran bayangan untuk mata tak berakomodasi adalah...
A. 125 kali
B. 64 kali
C. 42 kali
D. 24 kali
E. 5 kali


Nomor 3
Sebuah teropong digunakan untuk melihat bintang yang menghasilkan perbesaran anguler 6 kali. Jarak lensa objektif terhadap okuler 35 cm. Teropong digunakan dengan mata tak berakomodasi. Jarak fokus okulernya adalah...
A.3,5 cm
B.5 cm
C.7 cm
D.10 cm
E.30 cm

 

Nomor 4

Sebuah teropong bintang memliki lensa objektif dengan jarak fokus 175 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 25 cm. Panjang teropong dan perbesaran anguler teropong berturut-turut...
A.200 cm dan 8 kali
B.200 cm dan 10 kali
C.250 cm dan 7 kali
D.250 cm dan 8 kali
E.300 cm dan 10 kali

Pembahasan:
Diketahui:
fob = 175 cm
fok = 25 cm
Ditanya: d dan M = ...
a. Menghitung panjang teleskop d.
d = fob + fok = 175 cm + 25 cm = 200 cm
b. Menghitung perbesaran anguler M.
M= fob / fok = 175 cm / 25 cm = 8
Jawaban: A

Soal-soal latihan alat-alat optik
Nomor 1
Jarak fokus lensa objektif dan lensa okuler sebuah mikroskop masing-masing 2 cm dan 5 cm, digunakan untuk melihat benda kecil yang terletak 2,5 cm dari lensa objektif. Jika pengamat bermata normal berakomodasi maksimum, maka perbesaran yang dihasilkan mikroskop adalah...
A.20 kali
B.24 kali
C.25 kali
D.50 kali
E.54 kali

Nomor 2

Sebuah objek diletakkan pada jarak 1,5 cm dari lensa objektif mikroskop. Mikroskop memiliki jarak fokus lensa objektif dan okuler masing-masing 1 cm dan 6 cm. Jika mikroskop digunakan oleh pengamat yang memiliki titik dekat 30 cm secara akomodasi maksimum maka perbesaran bayangan yang dihasilkan adalah....
A.10 kali
B.12 kali
C.18 kali
D.20 kali
E.25 kali

Nomor 3

Sebuah mikroskop memiliki jarak titik api objektif 2,0 cm. Sebuah benda diletakkan dibawah objektif pada jarak 2,2 cm. Panjang mikroskop 24,5 cm dan pengamat dilakukan tanpa akomodasi. Jika mata pengamat bermata normal maka perbesaran total mikroskop bernilai...
A. 20 kali
B. 25 kali
C. 50 kali
D. 75 kali
E. 100 kali

Nomor 4

Dua lensa yang titik fokusnya masing-masing 1 cm dan 5 cm disusun membentuk mikroskop majemuk. Jika suatu benda diletakkan 1,1 cm didepan lensa pertama dan bayangan akhir diamati pada jarak 25 cm dari a. lensa kedua, maka jarak kedua lensa adalah...
A. 0,25 cm
B. 15,2 cm
C. 1,10 cm
D. 17,3 cm
E. 6,00 cm

Nomor 5

Sebuah teropong diarahkan kebintang, menghasilkan perbesaran anguler 20 kali. Jika jarak fokus objektif 100 cm, maka jarak antara lensa objektif dengan lensa okuler (mata tak berakomodasi) adalah...
A. 120 cm
B. 105 cm
C. 100 cm
D. 90 cm
E. 80 cm