Fluida Statis

A. Pengertian Fluida Statis

Fluida adalah zat yang dapat mengalir. Fluida merupakan suatu himpunan yang berasal dari benda, seperti contoh; gas dan zat cair. Adapun sifat  benda yang dikatakan fluida adalah memiliki suatu sifat tidak menolak pada perubahan bentuk, memiliki kemampuan untuk mengalir, dan memiliki kemampuan untuk menempati suatu wadah atau ruang. Bagaimana dengan zat padat ? Zat Padat tidak dapat dikatakan fluida karena tidak bisa mengalir. Susu, minyak pelumas, dan air merupakan contoh zat cair.  Zat gas dapat mengalir dari satu satu tempat ke tempat lain. Hembusan angin merupakan contoh udara yang berpindah dari satu tempat ke tempat lain. 

Fluida Statis adalah fluida yang berada dalam fase tidak bergerak (diam) atau fluida dalam keadaan bergerak tetapi tak ada perbedaan kecepatan antar partikel fluida tersebut atau bisa dikatakan bahwa partikel-partikel fluida tersebut bergerak dengan kecepatan seragam sehingga tidak memiliki gaya geser.

B. Komponen-komponen Fluida Statis

1. Massa Jenis 

Massa jenis adalah suatu ukuran kerapatan suatu benda, sehingga dapat dikatakan jika suatu benda mengalami massa jenis yang besar, maka benda tersebut dapat dikatakan memiliki kerapatan yang besar pula, begitu juga sebaliknya. Massa jenis juga diartikan sebahgai pengukuran massa setiap satuan volume benda. Semakin tinggi massa jenis suatu benda, maka semakin besar pula massa setiap volumenya. Massa jenis rata-rata setiap benda merupakan total massa dibagi dengan total volumenya Berikut persamaan dari massa jenis :

Keterangan :

ρ = lambang massa jenis atau biasa dikatakan rouh, dengan satuan (kg/m^3) m = massa benda, dengan satuan (kg) V = Volume benda, dengan satuan (m^3)

2. Tekanan

Tekanan (P) merupakan satuan ilmu fisika untuk menyatakan hasil dari gaya (F) dengan Luas (A), satuan tekanan digunakan dalam mengukur kekuatan dari suatu benda gas dan benda cair. Untuk lebih ringkasnya, tekanan merupakan hasil bagi antara gaya (F) dan luas penampang(A).

Dengan asumsi, bahwa semakian besar gaya yang diberikan maka semakin besar pula tekanannya, akan tetapi sebaliknya, jika luas penampang tersebut besar, maka tekanan yang diberikan akan kecil.

Berikut persamaan dari tekanan

Keterangan

P = Tekanan, dengan satuan (pascal/Pa)

F = Gaya, dengan satuan (newton/N)

A = Luas penampang, dengan satuan (m2)

Konversi satuan Tekanan

1 N/m^2 = 1 pascal (Pa)

1 N = 10^5 dyne

1 atm = 10^5 Pa

1 atm = 76 cmHg

3. Tekanan Hidrostasis

Tekanan hidrostatis merupakan tekanan yang dihasilkan oleh suatu benda atau objek yang mengalami gravitasi ketika didalam fluida. Oleh karena itu bahwa besarnya tekanan yang dihasilkan tergantung dari massa jenis fluida, percepatan gravitasi bumi, dan ketinggian fluida atau zat cair tersebut. Semakin besar suatu massa jenis zat cair, maka semakin besar pula tekanan hidrostatis yang dihasilkan, dan jika semakin dalam benda pada zat cair tersebut, maka tekanan hidrostatis yang dihasilkan semakin besar pula.

Berikut persamaan dari tekanan hidrostatis :

Keterangan

P_h = tekanan hidrostatis (Pa)

ρ = massa jenis fluida atau zat cair (kg/m^3)

g = percepatan gravitasi (10 m/s^2)

h = ketinggian atau kedalaman benda dari permukaan zat cair / fluida (m)

4. Tekanan Mutlak

Tekanan mutlak adalah tekanan dari keseluruhan total  yang dialami benda atau objek tersebut.

Berikut persamaan dari tekanan mutlak

Keterangan:

P= tekanan mutlak (Pa)

P_o = tekanan udara luar (Pa)

P_h = tekanan hidrostatis (Pa)

5. Hukum Pascal

Hukum pascal berbunyi: "Tekanan yang diberikan kepada fluida dalam sebuah ruangan tertutup akan diteruskan sama besar kesegala arah". Hukum Pascal diterapkan pada alat-alat yang sering kita temui di sekitar kita seperti dongkrak hidrolik, pompa hidrolik, mesin hidrolik, mesin hidrolik pengangkat mobil, dan sistem kerja rem hidrolik pada mobil.

Berikut persamaan hukum Pascal

Atau

Keterangan:

F1 = gaya pada permukaan A1 (N)

F2 = gaya pada permukaan A2 (N)

A1 = luas permukaan 1 (m^2)

A2 = luas permukaan 2 (m^2)

 

Bejana Berhubungan

Di rumuskan :

P1 = P2

Po + r1gh1 = Po + r2gh2

r1h1  = r2h2

Prinsip-prinsip hukum Pascal dapat diterapkan pada alat-alat seperti,

Pasta Gigi
Pasta gigi adalah cairan yang tertutup dalam tabung dengan lubang kecil di salah satu ujung. Ketika bagian ujung satunya dari tabung diperas maka akan menyemprotkan pasta gigi keluar dari ujung terbuka yang satunya. Tekanan diberikan pada tabung dan ditransmisikan secara merata ke seluruh pasta gigi. Ketika tekanan mencapai ujung terbuka, kemudian memaksa pasta gigi keluar melalui lubang tersebut.

Rem Hidrolik

Contoh lain betapa bergunanya hukum pascal adalah prinsip kerja rem hidrolik dalam kendaraan bermotor seperti mobil. Rem hidrolik dalam mobil menggunakan cairan untuk mengirimkan tekanan, gaya yang diberikan pada pedal akan diteruskan ke silinder utama yang berisi minyak rem. Selanjutnya, minyak rem tersebut akan menekan bantalan rem yang dihubungkan pada sebuah piringan logam sehingga timbul gesekan antara bantalan rem dengan piringan logam. Gaya gesek ini akhirnya akan menghentikan putaran roda.

Dongkrak Hidrolik

Dongkrak digunakan untuk mengangkat mobil yang akan dicuci menggunakan hukum pascal. Saat kita mendorong salah satu piston dengan gaya f maka fluida didalamnya tertekan kemudian menyebarkan tekanan dengan merata ke segala arah, sehingga mampu menekan piston lain yang ditumpangi mobil yang kemudian terangkat ke atas.

Suntikan

Begitupun dengan suntikan, kita memberikan tekanan pada salah satu ujung suntikan kemudian cairan keluar melalui ujung tajam jarum suntikan tersebut. dan masih banyak contoh lainnya.

6. HukumArchimedes

Mengapung

Karena bendanya seimbang, maka :

        åFy = 0

    Fa – w = 0

          Fa  =  w

          Fa  =  mb g

          Fa  = (rb Vb) g

(rf Vbf) g = (rb Vb) g

          rb  = (Vbf/Vb) rf 

Atau

rb  = (Vbf/Vb) rf

              = (A hbf / A hb) rf

  rb  = ( hbf / hb ) rf

Dengan :

rb  = massa jenis benda (kg / m3)

rf   = masa jenis fluida (kg / m3)

hb  = tinggi benda (m)

hbf = tinggi benda dalam fluida (m)

Kesimpulan :

Benda  yang dicelupkan ke dalam fluida akan mengapung, bila massa jenis rata – rata benda lebih kecil daripada massa jenis fluida.

Syarat benda mengapung :

rb < rf

Melayang

Syarat benda melayang :

           Fa = w

(rf Vbf) g = (rb Vb) g

           rf  = rb

Kesimpulan :

Benda  yang dicelupkan ke dalam fluida akan melayang, bila massa jenis rata – rata benda sama dengan massa jenis fluida.

Syarat benda melayang:

rb = rf

Tenggelam

Dengan cara yang sama di peroleh :

rb > rf

Kesimpulan :

Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan tenggelam, bila massa jenis rata – rata benda lebih besar daripada massa jenis fluida.

7. Tegangan Permukaan

contoh:

Secara matematis tegangan permukaan di rumuskan :

 Atau

Tegangan Permukaan pd Sebuah Bola

 

8. Kapilaritas

 

Kapilaritas adalah peristiwa naik atau turunnya permukaan zat cair di dalam pipa kapiler. Contoh - contoh peristiwa kapilaritas yaitu pada minyak tanah naik melalui sumbu lampu minyak tanah atau sumbu kompor, dinding rumah basah pada saat musim hujan, air tanah naik melalui pembuluh kayu.

 

Gaya tegangan pada permukaan fluida dalam tabung kapiler . Fluida naik jika θ < 90⁰ dan turun jika θ > 90⁰ 

Naik dan turunnya permukaan zat cair dapat ditentukan dengan persamaan berikut

 

 

Contoh :

Soal No. 1
Seekor ikan berada pada kedalaman 15 meter di bawah permukaan air.

Jika massa jenis air 1000 kg/m³ , percepatan gravitasi bumi 10 m/s² dan tekanan udara luar 10⁵ N/m, tentukan :
a) tekanan hidrostatis yang dialami ikan
b) tekanan total yang dialami ikan

Pembahasan
a) tekanan hidrostatis yang dialami ikan



b) tekanan total yang dialami ikan



Soal No. 2
Seorang anak hendak menaikkan batu bermassa 1 ton dengan alat seperti gambar berikut!



Jika luas penampang pipa besar adalah 250 kali luas penampang pipa kecil dan tekanan cairan pengisi pipa diabaikan, tentukan gaya minimal yang harus diberikan anak agar batu bisa terangkat!

Pembahasan
Hukum Pascal
Data :
F₁ = F
F₂ = W_batu = (1000)(10) = 10000 N
A₁ : A₂ = 1 : 250


Soal No. 3
Sebuah dongkrak hidrolik digunakan untuk mengangkat beban.



Jika jari-jari pada pipa kecil adalah 2 cm dan jari-jari pipa besar adalah 18 cm, tentukan besar gaya minimal yang diperlukan untuk mengangkat beban 81 kg !

Pembahasan
Data:
m = 250 kg
r₁ = 2 cm
r₂ = 18 cm
w = mg = 810 N
F =….

Jika diketahui jari-jari (r) atau diameter (D) pipa gunakan rumus:



Diperoleh



Soal No. 4
Pipa U diisi dengan air raksa dan cairan minyak seperti terlihat pada gambar!



Jika ketinggian minyak h₂ adalah 27,2 cm, massa jenis minyak 0,8 gr/cm³ dan massa jenis Hg adalah 13,6 gr/cm³ tentukan ketinggian air raksa (h₁)!

Pembahasan
Tekanan titik-titik pada cairan yang berada pada garis vertikal seperti ditunjukkan gambar diatas adalah sama.



Soal No. 5
Sebuah benda tercelup sebagian dalam cairan yang memiliki massa jenis 0,75 gr/cm³ seperti ditunjukkan oleh gambar berikut!



Jika volume benda yang tercelup adalah 0,8 dari volume totalnya, tentukan massa jenis benda tersebut!

Pembahasan
Gaya-gaya yang bekerja pada benda diatas adalah gaya berat yang berarah ke bawah dan gaya apung / gaya Archimides dengan arah ke atas. Kedua gaya dalam kondisi seimbang.



Soal No. 6
Seorang anak memasukkan benda M bermassa 500 gram ke dalam sebuah gelas berpancuran berisi air, air yang tumpah ditampung dengan sebuah gelas ukur seperti terlihat pada gambar berikut:



Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s² tentukan berat semu benda di dalam air!

Pembahasan
Data :
m_b = 500 g = 0,5 kg
m_f = 200 g = 0,2 kg

Berat benda di fluida (berat semu) adalah berat benda di udara dikurangi gaya apung (Archimides) yang diterima benda. Besarnya gaya apung sama besar dengan berat fluida yang dipindahkan yaitu berat dari 200 ml air = berat dari 200 gram air (ingat massa jenis air = 1 gr/cm³ = 1000 kg/m³).



Soal No. 7
Perbandingan diameter pipa kecil dan pipa besar dari sebuah alat berdasarkan hukum Pascal adalah 1 : 25. Jika alat hendak dipergunakan untuk mengangkat beban seberat 12000 Newton, tentukan besar gaya yang harus diberikan pada pipa kecil!

Pembahasan
D₁ = 1
D₂ = 25
F₂ = 12000 N




Soal No. 8
Sebuah pipa U diisi dengan 3 buah zat cair berbeda hingga seperti gambar berikut


Jika ρ₁, ρ₂ dan ρ₃ berturut-turut adalah massa jenis zat cair 1, 2 dan 3 dan h₁, h₂, h₃ adalah tinggi masing-masing zat cair seperti nampak pada gambar di atas, tentukan persamaan untuk menentukan massa jenis zat cair 1.
Pembahasan
P_A = P_B
P₁ = P₂ + P₃
ρ₁ g h₁ = ρ₂ g h₂ + ρ₃ g h₃

dengan demikian

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂ + ρ₃ h₃

Sehingga
ρ₁ = (ρ₂ h₂ + ρ₃ h₃) : h₁

Soal No. 9


Sebuah pipa U diisi dengan 4 buah zat cair berbeda hingga seperti gambar. Tentukan persamaan untuk menentukan besarnya massa jenis zat cair 1
Pembahasan
P_A = P_B
P₁ + P₄ = P₂ + P₃
ρ₁ g h₁ + ρ₄ g h₄ = ρ₂ g h₂ + ρ₃ g h₃
g bisa dicoret sehingga didapatkan

ρ₁ h₁ + ρ₄ h₄ = ρ₂ h₂ + ρ₃ h₃
ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂ + ρ₃ h₃ - ρ₄ h₄
Sehingga
ρ₁ = ( ρ₂ h₂ + ρ₃ h₃ - ρ₄ h₄) : h₁
 

Soal No. 10
 
Sebuah kelereng dengan jari-jari 0,5 cm jatuh ke dalam bak berisi oli yang memiliki koefisien viskositas 110 × 10⁻³ N.s/m². Tentukan besar gesekan yang dialami kelereng jika bergerak dengan kelajuan 5 m/s!

Pembahasan
Data:
r = 0,5 cm = 5 × 10⁻³ m
η = 110 × 10⁻³ N.s/m²
ν = 5 m/s
F_f =.....

Benda yang bergerak dalam fluida akan mengalami gesekan. Besar gesekan yang terjadi jika benda bentuknya BOLA dirumuskan:



dimana
F_f = gaya gesekan di dalam fluida
η = koefisien viskositas fluida
r = jari-jari benda
ν = kecepatan gerak benda

sehingga besarnya gesekan