KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Kesetimbangan Benda Tegar

Benda tegar adalah istilah yang sering digunakan dalam dunia Fisika untuk menyatakan suatu benda yang tidak akan berubah bentuknya setelah diberikan suatu gaya pada benda itu. Dan yang dimaksud dengan kesetimbangan benda tegar adalah kondisi dimana suatu benda berada dalam keseimbangan rotasi (artinya benda tersebut tidak mengalami rotasi/pergerakan).
Syarat terjadinya kesetimbangan Benda Tegar :
1. Resultan gaya  terhadap suatu titik sembarang sama dengan nol. 

ΣF = 0

2. Resultan momen gaya harus bernilai nol

Στ = 0

Jenis-jenis Kesetimbangan Benda Tegar

Secara umum kesetimbangan benda tegar dapat dikelompokkan menjadi dua, yakni kesetimbangan dinamis (benda yang bergerak baik secara translasi/linear ataupun secara angular dan kesetimbangan statis (benda yang betul-betul diam).
Kesetimbangan statis itu sendiri dikelompokkan menjadi 2, yaitu :

1. Kesetimbangan stabil, terjadi apabila suatu benda diberikan gaya maka posisinya akan berubah. Namun bila gaya tersebut dihilangkan maka posisinya akan kembali ke titik semula.
2. Kesetimbangan labil (tidak stabil), terjadi apabila suatu benda diberikan gaya maka posisinya akan berubah. Namun bila gaya tersebut dihilangkan maka posisinya tidak akan kembali ke titik semula.

Contoh kesetimbangan stabil: kelereng di dasar mangkok ½ lingkaran. Ketika kelerang diberi gangguan (gaya) sehingga posisiny menjadi naik, namun ketika gaya tersebut dihilangkan maka posisi kelereng akan kembali ke dasar mangkok.

Sumber gambar: Dwi. S. Palupi, dkk. 2009

Sedangkan contoh kesetimbangan labil: kelereng yang diam di puncak mangkok ½ lingkaran yang terbalik. Ketika kelereng diberi gangguan sedikit, maka ia akan jatuh ke bawah, dan tidak akan kembali ke posisi semula.

Sumber gambar: Dwi. S. Palupi, dkk. 2009

Contoh kesetimbangan netral: kelereng yang ada di atas lantai. Ketika kelereng diberi gangguan, maka posisinya akan bergeser. Namun titik beratnya tidak akan berpindah secara vertikal

Sumber gambar: Bambang Haryadi 2009

Berikut ini beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai keseimbangan benda tegar.
Contoh 1
Pada gambar berikut batang AB beratnya 100 N.

Jika sistem dalam keadaan seimbang, berat beban w adalah ...
Pembahasan:

Diketahui: Panjang batang AB (lAB) = lAO + lOB = 0,5 + 2 = 2,5 m
Berat batang (wt) = 100 N (berat batang terletak dititik pusat batang yaitu pada titik P sehingga AP = PB = ½ AB = ½ (2,5) = 1,25m)
Perhatikan gambar diatas, terdapat dua gaya yang bekerja pada batang AB yaitu tegangan tali T dan wt dengan poros berada dititik O.
lOB = 2 m
lop = OB – PB = 2 – 1,25 = 0,75 m
Ditanya: berat beban w
Jawab:
Sistem dalam keadaan seimbang (∑τ = 0)
Dengan kesepakatan: searah jarum jam (-) dan belawanan arah jarum jam (+), maka:

Karena massa katrol diabaikan, maka w = T.  Sehingga w = 37,5 N

Contoh 2
Sebuah batang homogen AB dengan panjang 40 cm dan berat 10 N. Pada ujung batang digantung beban seberat 20 N, batang ditahan oleh tali T sehingga sistem seimbang. Jika sudut yang dibentuk oleh tali T 37°, maka hitunglah tegangan tali T!

Pembahasan:

Diketahui:

berat beban (wB) = 20 N

lAB = 40 cm = 0,4 m

berat batang (Wb) = 10 N

lAO = ½ lAB = ½ (0,4) = 0,2 m

α = 37°

Ditanya: tegangan tali T

Jawab:

Contoh 3

Sebuah batang homogen AC dengan panjang panjang 4 m dan massanya 50 kg. Pada ujung C digantungkan beban yang massanya 20 kg. Batang ditahan oleh tali T sehingga sistem seimbang. Jika jarak BC 1 m, maka hitunglah tegangan tali T!

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut, terdapat tiga gaya yang bekerja pada batang AC yaitu tegangan tali T, berat batang, dan berat beban. Dengan poros berada pada titik A.

Diketahui:

massa beban (mB) = 20 kg

berat beban (wB) = mB.g = 20(10) = 200 N

jarak beban terhadap poros: lAC = 4 m

massa batang (mb) = 50 kg

Berat batang (wb) = mb.g = 50(10) = 500 N

Titik berat batang berada di titik O, sehingga lAO = ½ lAC = ½ (4) = 2 m

tali T dikaitkan pada titik B, sehingga lAB = lAC – lBC = 4 – 1 = 3 m

α = 30°

Ditanya: tegangan tali T

Jawab:

Contoh 4
Seorang anak memanjat tali dan berhenti pada posisi seperti diperlihatkan gambar berikut!

Tentukan besar tegangan-tegangan tali yang menahan anak tersebut jika massa anak adalah 50 kg!

Pembahasan
Penguraian gaya-gaya dari peristiwa di atas seperti berikut:

Syarat seimbang Σ F_x = 0, Σ F_y = 0

(Persamaan 1)

(Persamaan 2)

Dari persamaan 2 dan 1 didapatkan :

 

Contoh 5
Tiga buah beban m₁, m₂ dan m₃ digantungkan dengan tali melalui dua katrol tetap yang licin (lihat gambar)

Bila sistem dalam keadaan seimbang dan m₂ = 500 gram tentukan:
a) massa m₁
b) massa m₃

Pembahasan
Dengan rumus sinus

a) massa m₁

b) massa m₃

 

Contoh 6

Soal Fisika SNMPTN 2009

Sebuah tangga homogen dengan panjang L diam bersandar pada tembok yang licin di atas lantai yang kasar dengan koefisien gesekan statis antara lantai dan tangga adalah µ. Jika tangga membentuk sudut Ө tepat saat akan tergelincir, besar sudut Ө adalah . . .
a.
b.
c.
d.
e.
(Soal Kesetimbangan Benda Tegar, Fisika SNMPTN 2009)
Pembahasan:

Kalimat “tepat saat akan tergelincir” bermakna bahwa tangga masih dalam kondisi setimbang. Sehingga:
…. (1)
akan lebih mudah jika mengambil acuan rotasi adalah titik D (titik kontak antara ujung tangga dan dinding).
Jawaban yang tepat ialah (c)