Teori Kinetik Gas

A.    Sifat-Sifat Gas Ideal
Gas yang paling sederhana dan mendekati sifat-sifat gas sejati adalah gas ideal. Adapun sifat-sifat gas ideal diantaranya adalah sebagai berikut :
1.      Gas terdiri dari molekul-molekul yang sangat banyak, dengan jarak pisah antar molekul lebih besar dari ukuran molekul. Hal ini meunjukkan bahwa gaya tarik antar molekul sangat kecil dan diabaikan.
2.     Molekul-molekul gas bergerak acak ke segala arah sama banyaknya dan memenuhi hukum Newton tentang gerak
3.         Molekul-molekul gas hanya bertumbukan dengan dinding tempat gas secara sempurna
4.         Dinding wadah adalah kaku sempurna dan tidak akan bergerak

B.     Persamaan Umum Gas Ideal
Persamaan umum gas ideal dapat dituliskan :
PV = nRT
dengan :
P = tekanan gas (N/m2 = Pa)
V = volume gas (m3)
n = jumlah mol gas (mol)
T = suhu gas (K)
R = tetapan umum gas = 8,314 J/mol K
Persamaan umum gas ideal tersebut di atas dapat juga dinyatakan dalam bentuk :
n    = N / NA
PV = nRT
PV = NRT / NA   dengan R / NA = k
Maka diperoleh :
PV = NkT
k    = tetapan Boltzman
      = 1,38 . 10-23J/k

CONTOH SOAL
Sebuah tabung bervolume 590 liter berisi gas oksigen pada suhu 20°C dan tekanan 5 atm. Tentukan massa oksigen dalam tangki ! (Mr oksigen = 32 kg/kmol)
Penyelesaian :
Diketahui :
V = 5,9 . 10-1 m3
P = 5 . 1,01 . 105 Pa
T = 20°C = 293 K
Ditanyakan :
m = ….?
Jawaban :
PV = nRT dan n = M / Mr sehingga :
PV = mRT / Mr
m   = PVMr / RT
      = 5. 1,01 . 105 .0,59 . 32 / 8,314 . 293
      = 3,913 kg

C.    Hukum-Hukum pada Gas Ideal
1.      Hukum  Boyle
Hukum Boyle menyatakan bahwa dalam ruang tertutup pada suhu tetap, tekanan berbanding terbalik dengan volume gas, yang dinyatakan dalam bentuk persamaan :
PV = konstan
dengan :
P = tekanan gas (N/m2)
V = volume gas (m3)

p1V1 = p2V2
Keterangan:
p1 : tekanan gas pada keadaan 1 (N/m2)
p2 : tekanan gas pada keadaan 2 (N/m2)
V1 : volume gas pada keadaan 1 (m3)
V2 : volume gas pada keadaan 2 (m3)
CONTOH SOAL
Tangki berisi gas ideal 6 liter dengan tekanan 1,5 atm pada suhu 400 K. Tekanan gas dalam tangki dinaikkan pada suhu tetap hingga mencapai 4,5 atm. Tentukan volume gas pada tekanan tersebut !
Penyelesaian :
 Diketahui :
V1 = 6 liter
P1 = 1,5 atm
T1 = 400 K
P2 = 4,5 atm
T2 = 400 K
Ditanyakan :
V2 = ….?
Jawaban :
P1V1 = P2V2
V2     = P1V1 / P2
         = 1,5 . 6 / 4,5
         = 2 liter

2.  Hukum Charles 
    Hukum Charles dikemukakan oleh fisikawan Prancis bernama Jacques Charles. Charles menyatakan bahwa jika tekanan gas yang berada dalam bejana tertutup dipertahankan konstan, maka volume gas sebanding dengan suhu mutlaknya. Untuk gas yang berada dalam dua keadaan seimbang yang berbeda pada tekanan konstan, diperoleh persamaan sebagai berikut.
\frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{2}} 
                Keterangan:
V1 : volume gas pada keadaan 1 (m3)
V2 : volume gas pada keadaan 2 (m3)
T1 : suhu mutlak gas pada keadaan 1 (K)
T2 : suhu mutlak gas pada keadaan 2 (K)
    
3.  Hukum Gay-Lussac
Hukum Gay-Lussac menyatakan bahwa “Dalam ruang tertutup dan volume dijaga tetap, tekanan gas akan sebanding dengan suhu gas”. Jika dinyatakan dalam bentuk persamaan, menjadi :
P / T = konstan
dengan :
P = tekanan gas ( N/m2)
T = suhu gas (K)
\frac{p_{1}}{T_{1}}=\frac{p_{2}}{T_{2}} 
Keterangan:
T1 : suhu mutlak gas pada keadaan 1 (K)
T2 : suhu mutlak gas pada keadaan 2 (K)
p1 : tekanan gas pada keadaan 1 (N/m2)
p2 : tekanan gas pada keadaan 2 (N/m2)
CONTOH SOAL
Udara dalam ban mobil pada suhu 15°C mempunyai tekanan 305 kPa. Setelah berjalan pada kecepatan tinggi, ban menjadi panas dan tekanannya menjadi 360 kPa. Berapakah temperatur udara dalam ban jika tekanan udara luar 101 kPa ?
Penyelesaian :
Diketahui :
T1 = 288
P1 = 305 + 101 = 406 kPa
P2 = 360 +101 = 461 kPa
Ditanyakan :
T2 = ….?
Jawaban :
P1 / T1       = P2 / T2
406 / 288  = 461 / T2
T2             = 327 K
                 = 54°C

3.      Hukum Boyle Gay-Lussac
Penggabungan hukum Boyle Gay-Lussac membentuk hukum Boyle Gay-Lussac yang menyatakan bahwa “Gas dalam ruang tertutup jika suhunya berubah, maka akan diikuti perubahan tekanan dan volume gas”. Sehingga dapat dinyatakan dalam persamaan :
PV / T = konstan
 \frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}
 
Keterangan:
T1 : suhu mutlak gas pada keadaan 1 (K)
T2 : suhu mutlak gas pada keadaan 2 (K)
p1 : tekanan gas pada keadaan 1 (N/m2)
p2 : tekanan gas pada keadaan 2 (N/m2)
V1 : Volume gas pada keadaan 1 (m3)
V2 : Volume gas pada keadaan 2 (m3)
D.    Tekanan Gas dan Energi Kinetik Partikel Gas
1.      Tekanan Gas
Pada pembahasan sifat-sifat gas ideal dinyatakan bahwa gas terdiri dari partikel-partike gas. Partikel-partikel gas senantiasa bergerak hingga menumbuk dinding tempat gas. Dan tumbukan partikel gas dengan dinding tempat gas akan menghasilkan tekanan.

P = Nmv2 / 3V
dengan :
P =  tekanan gas (N/m2)
v =  kecepatan partikel gas (m/s)
m = massa tiap partikel gas (kg)
N =  jumlah partikel gas
V =  volume gas (m3)

2.      Hubungan antara Tekanan, Suhu, dan Energi Kinetik Gas
Secara kualitatif dapat diambil suatu pemikiran berikut. Jika suhu gas berubah, maka kecepatan partikel gas berubah. Jika kecepatan partikel gas berubah, maka energi kinetik tiap partikel gas dan tekanan gas juga berubah. Hubungan ketiga faktor tersebut secara kuantitatif membentuk persamaan :
Persamaan  P = Nmv2 / 3V   dapat disubstitusi dengan persamaan energi kinetik, yaitu Ek = ½ mv2 , sehingga terbentuk persamaan :
P = Nmv2 / 3V   sedangkan mv2 = 2 Ek
P = N2Ek / 3V
p = 2NEk / V
dengan :
Ek = energi kinetik partikel gas (J)
Dengan mensubstitusikan persamaan umum gas ideal pada persamaan tersebut, maka akan diperoleh hubungan energi kinetik dengan suhu gas sebagai berikut.
PV = NkT
P    = NkT / V = 2/3 . (N / V) Ek
Ek  = 3/2 kT
dengan :
T = suhu gas (K)

CONTOH SOAL
Tekanan gas dalam tabung tertutup menurun 64% dari semula. Jika kelajuan partikel semula adalah v, tentukan kelajuan partikel sekarang !
Penyelesaian :
Diketahui :
P2 = 36% P1
V1 = v
Ditanyakan :
V2 = …. ?
Jawaban :
Kita mengetahui :  P = Nmv2 / 3V
Berarti P = v2 atau akar P = v
  v1 / v2 = akar P1 / P2 = akar 0,36 P1 / P1 = 0,6
v2 =  1/ 0,6 v1 = 10 / 6 v1 = 5/3 v1

Sejumlah gas berada dalam ruang tertutup bersuhu 327°C dan mempunyai energi kinetik Ek. Jika gas dipanaskan hingga suhunya naik menjadi 627°C. Tentukan energi kinetik gas pada suhu tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
T1 = (327+273) K = 600 K
Ek1 = Ek
T2 = (627+273) K = 900 K
Ditanyakan :
Ek2 = ….?
Jawaban :
Ek = 3/2 kT
Ek = T
Ek2 / Ek1  = T2 / T1
Ek1 / Ek2  = 900 / 600
Ek2 = 1,5 Ek1
Ek2 = 1,5 Ek

E.     Energi dalam Gas
Gas terdiri atas partikel-partikel gas, setiap partikel memiliki energi kinetik. Kumpulan dari energi kinetik dari partikel-partikel gas merupakan energi dalam gas. Besar energi dalam gas dirumuskan :

U = N Ek
dengan :
U = energy dalam gas (J)
N = jumlah partikel

F.     Prinsip Ekuipartisi Energi
Energi kinetik yang dimiliki oleh partikel gas ada tiga bentuk, yaitu energi kinetik translasi, energi kinetik rotasi, dan energi kinetik vibrasi.
Gas yang memiliki f derajat kebebasan energi kinetik tiap partikelnya, rumusnya adalah :
Ek = f/2 kT
Untuk gas monoatomik (misalnya gas He, Ar, dan Ne), hanya memiliki energi kinetik translasi, yaitu pada arah sumbu X, Y, dan Z yang besarnya sama. Energi kinetik gas monoatomik memiliki 3 derajat kebebasan dan dirumuskan :
Ek = 3/2 kT
Dan untuk gas diatomik (missal O2, H2), selain bergerak translasi, juga bergerak rotasi dan vibrasi. Gerak translasi mempunyai 3 derajat kebebasan. Gerak rotasi mempunyai 2 derajat kebebasan. Gerak vibrasi mempunyai 2 derajat kebebasan. Jadi, untuk gas diatomik, energi kinetik tiap partikelnya berbeda-beda.
Untuk gas diatomik suhu rendah, memiliki gerak translasi. Energi kinetiknya adalah :
Ek = 3/2 kT
Untuk gas diatomik suhu sedang, memiliki gerak translasi dan rotasi. Energi kinetiknya adalah :
Ek = 5/2 kT
Sedangkan untuk gas diatomik suhu tinggi, memiliki gerak translasi, gerak rotasi, dan gerak vibrasi. Energi kinetiknya adalah :
Ek = 7/2 kT

CONTOH SOAL
Satu mol gas ideal monoatomik bersuhu 527°C berada di dalam ruang tertutup. Tentukan energi dalam gas tersebut !
(k = 1,38 . 10-23 J/K)
Penyelesaian :
Diketahui :
n = 1 mol
T  = (527+273) K = 800 K
Ditanyakan :
U = ….?
Jawaban :
U = N Ek
U = n NA 3/2 kT
    = 1 . 6,02 . 1023 . 3/2 .1,38 . 10-23 . 800
    = 1 . 104 joule

Dua mol gas ideal diatomik memiliki 5 derajat kebebasan bersuhu 800 K. Tentukan energi dalam gas tersebut !
(k = 1,38 . 10-23 J/K)
Penyelesaian :
Diketahui :
n = 2 mol
T = 800 K
f = 5
Ditanyakan :
U = ….?
Jawaban  :
U =  f/2 N Ek
U = n NA f/2 kT
    = 2 . 6,02 . 1023 . 5/2 . 1,38 . 10-23 . 800   
    = 3,32 . 104 joule                                                        

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

KALOR

Gambar
Jika Suhu itu derajat panas dinginnya suatu benda atau lebih tepatnya jumlah energi kinetik rata-rata suatu zat maka yang namanya Kalor adalah energi yang berpindah dari suatu zat yang suhunya lebih tinggi menuju zat lain yang suhunya lebih rendah. Misalkan saat kita mencampurkan air panas dengan air dingin, maka yang terjadi air tersebut jadi hangat. Kenapa demikian? Hal tersebut dikarenakan air panas memiliki suhu lebih tinggi melepaskan kalor dan diterima oleh air yang dingin sehingga suhu campuran kedua zat tersebut adalah hangat. Atau bayangkan contoh lain. Saat kita memegang gelas berisi teh panas, maka tangan kita akan terasa panas dikarenakan energi berpindah dari teh panas menuju gelas dan berakhir di tangan kita. Lalu berapa besar nilai kalor yang tangan kita terima? Untuk menghitung besarnya diberlakukan rumus Kalor sebagai berikut: Keterangan: Q = kalor (kalori) atau (Joule) m = massa (gram) atau (kg) c = kalor jenis (kal/gr c) atau (J/kg K)
Baca selengkapnya

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Gambar
Kesetimbangan Benda Tegar Benda tegar adalah istilah yang sering digunakan dalam dunia Fisika untuk menyatakan suatu benda yang tidak akan berubah bentuknya setelah diberikan suatu gaya pada benda itu. Dan yang dimaksud dengan kesetimbangan benda tegar adalah kondisi dimana suatu benda berada dalam keseimbangan rotasi (artinya benda tersebut tidak mengalami rotasi/pergerakan). Syarat terjadinya kesetimbangan Benda Tegar : 1. Resultan gaya  terhadap suatu titik sembarang sama dengan nol.  ΣF = 0 2. Resultan momen gaya harus bernilai nol Στ = 0 Jenis-jenis Kesetimbangan Benda Tegar Secara umum kesetimbangan benda tegar dapat dikelompokkan menjadi dua, yakni kesetimbangan dinamis (benda yang bergerak baik secara translasi/linear ataupun secara angular dan kesetimbangan statis (benda yang betul-betul diam). Kesetimbangan statis itu sendiri dikelompokkan menjadi 2, yaitu : Kesetimbangan stabil, terjadi apabila suatu benda diberikan gaya maka posisinya aka
Baca selengkapnya

Fluida Statis

Gambar
A. Pengertian Fluida Statis Fluida adalah zat yang dapat mengalir. Fluida merupakan suatu himpunan yang berasal dari benda, seperti contoh; gas dan zat cair. Adapun sifat  benda yang dikatakan fluida adalah memiliki suatu sifat tidak menolak pada perubahan bentuk, memiliki kemampuan untuk mengalir, dan memiliki kemampuan untuk menempati suatu wadah atau ruang. Bagaimana dengan zat padat ? Zat Padat tidak dapat dikatakan fluida karena tidak bisa mengalir. Susu, minyak pelumas, dan air merupakan contoh zat cair.  Zat gas dapat mengalir dari satu satu tempat ke tempat lain. Hembusan angin merupakan contoh udara yang berpindah dari satu tempat ke tempat lain.  Fluida Statis adalah fluida yang berada dalam fase tidak bergerak (diam) atau fluida dalam keadaan bergerak tetapi tak ada perbedaan kecepatan antar partikel fluida tersebut atau bisa dikatakan bahwa partikel-partikel fluida tersebut bergerak dengan kecepatan seragam sehingga tidak memiliki gaya geser. B. K
Baca selengkapnya